在中，角、、的對邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．
（1）（2）

試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關(guān)系統(tǒng)一成角或邊.首先由向量平行坐標關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或，結(jié)合三角形中角的限制條件，得或,或利用因式分解化為，從而有，（2）由向量數(shù)量積坐標關(guān)系得再根據(jù)正弦定理或余弦定理，將等式化為或,再由兩角和余弦公式求出的值.
試題解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．
化簡，得．… 2分∵，∴或，從而（舍）或．∴．… 4分 在Rt△ABC中，，．…6分
（2）∵，∴．
由正弦定理，得，從而．
∵，∴． 從而．          8分
∵，，∴，．          10分
∵，∴，從而，B為銳角，．     12分
∴=．   14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、對的邊分別為、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別是的對邊長，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C＝120°，c＝a，則(　　)
A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)<b
C．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則A＝(　　)．
A．30°B．60°C．120° D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則角=  （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，,則_____________.

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