科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱錐中,底面,,,則與底面所成角的正切值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,,分別是,的中點.
(I)求證:平面;
(II)求證:;
(III)設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.
【解析】第一問利用線面平行的判定定理,,得到
第二問中,利用,所以
又因為,,從而得
第三問中,借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.
(Ⅰ)證明: 分別是的中點,
,. …4分
(Ⅱ)證明:四邊形為正方形,.
, .
, ,
.,. ………8分
(Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,
∴
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