一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ＞1的概率．

解：（1）ξ=3，表示三次取出的球中標(biāo)記的數(shù)字最大的是3，
①三次取球均出現(xiàn)數(shù)字3的概率為=；
②三次取球兩次出現(xiàn)數(shù)字3的概率為=，
③三次取球一次出現(xiàn)數(shù)字3的概率為=，
故P（ξ=3）=，
（2）ξ＞1表示取出的三個球中最大數(shù)字是2，3，4，它的對立事件是ξ=1
P（ξ=1）==；
故P（ξ＞1）=1-P（ξ=1）=1-=；
分析：從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ，每次取出結(jié)果互不影響，故每次取球結(jié)果之間是相互獨立的，（1）ξ=3，表示三次取出的球中標(biāo)記的數(shù)字最大的是3，故包括了有一個3，有兩個，有三個3，ξ=3時的概率是這三個事件概率的和．
（2）ξ＞1，這個事件所包含的情況較多，故可以轉(zhuǎn)化為求其對立事件的概率來求
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，以及概率的互斥事件的概率加法公式，解答此類題關(guān)鍵是正確確定概率的類型，從抽取的方式中得出每次抽取的結(jié)果是獨立的，確定求解時所用公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4，5數(shù)字的5個球，
①從袋中一次取出3個球，試求3個球中最大數(shù)字為4的概率；
②從袋中每次取出一個球，取出后放回，連續(xù)取3次，試求取出的3個球中最大數(shù)字為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ＞1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1、2、3、4的4個球，若從這只袋中每次取出1個球，取出后放回，連續(xù)取三次，設(shè)取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為ξ．（1）求ξ=3時的概率；（2）求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3，4數(shù)字的4只小球，每次從袋中取出一只球，設(shè)每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到標(biāo)號為3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，現(xiàn)連續(xù)取三次球，若三次取出的球中標(biāo)號最大的數(shù)字為ξ，求ξ的概率分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為，設(shè)，則        .

 

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