（08年五市聯(lián)考理） （12分）如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，為線段的中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的平面角的大小。

 

解析：（1）記與的交點(diǎn)為，連接，∵、分別是的中點(diǎn)，是矩形∴四邊形是平行四邊形，∴∥，∵平面 

平面，∴∥平面      …………………6分

（2）在平面中過(guò)作于，連接，

∵

∴平面，∴是在平面上的射影，

由三垂線定理點(diǎn)得

∴是二面角的平面角，    ……………8分

在中，，∴ 

二面角的大小為              …………………12分

另：以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，   ，設(shè)與交于點(diǎn)，則

（1）易得：，

則∥，由面，故∥面；            …………6分

（2）取面的一個(gè)法向量為，面的一個(gè)法向量為，

則，故二面角的大小為；………12分

                               

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理） （12分）在中，角、B、C所對(duì)的邊分別是，.

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的最短邊長(zhǎng)是，求最長(zhǎng)邊的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理）（12分） 設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù).

 （Ⅰ）設(shè)求的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理）    （12分） 已知函數(shù)，由正數(shù)組成的數(shù)列中，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列中，對(duì)任意的正整數(shù)，都成立，設(shè)為的前項(xiàng)和，試比較與的大��；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理） （14分）若函數(shù)在處取得極值.

（I）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

（II）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意及總有 

恒成立，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案