圓x2+y2=1和4x2+4y2-16x-8y+11=0的公切線的斜率是
 
．
考點：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定
專題：計算題,直線與圓
分析：設公切線的斜率是k，切線方程為y=kx+b，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可求出公切線的斜率．
解答：解：4x2+4y2-16x-8y+11=0可化為（x-2）2+（y-1）2=
9
4

設公切線的斜率是k，切線方程為y=kx+b，
即kx-y+b=0，
則
|b|
k2+1
=1
|2k-1+b|
k2+1
=
3
2
，
解得k=
8±
19
15
．
故答案為：
8±
19
15
．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查點到直線距離公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x2+y2-2x）
x+y-3
=0表示的曲線是（　　）
A、一個圓和一條直線
B、一個圓和一條射線
C、一個圓
D、一條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）圖象關于直線x=-2對稱且當x≥-2時，f（x）=3x-4，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）上有零點，則符合條件的k的值是（　�。�
A、-8B、-7C、-6D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓C1：x2+y2+2x-6y=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩圓x2+y2=1和x2+y2+2x=0的交點且過點（3，2）的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題正確的是（　�。�
①樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍．
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．
④隨機誤差e是衡量預報變量唯一的一個量．
A、①②B、③④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點（3，2）且斜率為-4，則直線l的方程為（　　）
A、x+4y-11=0
B、4x+y-14=0
C、x-4y+5=0
D、4x+y-10=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面內(nèi)的點，且
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
．
給出下列說法：
①|(zhì)
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=|
OA
|；
②|
OAi
|的最小值一定是|
OB
|；
③點A、Ai在一條直線上；
④向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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