在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2） 若直線斜率為1且過點(diǎn)，其與軌跡交于點(diǎn)，求的值．

 

（1）（2）．

【解析】

試題分析：（1）方法一： 由拋物線的定義直接得到結(jié)果；方法二：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)直接列出等式，化簡即可得到結(jié)果．（2） 將直線， 與，聯(lián)立，得，利用弦長公式得，將韋達(dá)定理代入即可得到結(jié)果．

（1）方法一： 由拋物線的定義可知，；

方法二：，．可得，．

（2） 直線， 聯(lián)立，得，

考點(diǎn)：1．拋物線的定義；2．直線與拋物線的位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
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如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. 或 C. D. 或

 

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如圖，是所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，是的三等分點(diǎn)，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是( )

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽師大附中高二下學(xué)期期中考查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽師大附中高二下學(xué)期期中考查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽師大附中高二下學(xué)期期中考查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)和直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．直線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則等于 （ ）

A．－2 B．－4 C．2 D．0

 

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在5道題中有3道歷史類，兩道詩詞鑒賞類，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到歷史題的條件下，第二次抽到歷史類問題的概率為 _________ ．

 

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