已知，是平面內(nèi)的定點(diǎn)，并且，是內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段


解析:

⑴當(dāng)，即時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和大于兩定點(diǎn)之間的距離，由橢圓的定義知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓．

⑵當(dāng)即時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)，的距離之和等于線段的長(zhǎng)，所以點(diǎn)是線段上的點(diǎn)．所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段．

綜上所述，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是平面α內(nèi)的定點(diǎn)，并且|F1F2|=2c(c＞0),M是α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且|MF1|+|MF2|=2a，判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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