【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題，為了了解聲音強(qiáng)度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量（=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

45.7

0.51

5.1

表中，．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；

（3）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪音污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且.己知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和．請(qǐng)根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾，并說(shuō)明理由．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.

【答案】（1）更適合；（2）；（3）點(diǎn)會(huì)受到干擾.

【解析】

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布成非線(xiàn)性形狀，判斷兩變量適合的模型；

（2）令，建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，再寫(xiě)出關(guān)于的回歸方程；

（3）根據(jù)點(diǎn)的聲音能量，根據(jù)（1）中的回歸方程計(jì)算點(diǎn)P的聲音強(qiáng)度的預(yù)報(bào)值，比較即可得出結(jié)論.

（1）更適合.

（2）令，先建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程.

由于，

∴

∴關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程是，

即關(guān)于的回歸方程是.

（3）點(diǎn)的聲音能量,

∵，

∴

,

根據(jù)（1）中的回歸方程，點(diǎn)的聲音強(qiáng)度的預(yù)報(bào)值

，

∴點(diǎn)會(huì)受到巢聲污染的干擾.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等邊三角形，兩準(zhǔn)線(xiàn)之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為，.已知.

①求的值；

②當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線(xiàn)相切，圓心的軌跡為曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)做直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，三角形的垂心為點(diǎn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）求證：點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上，并求出這條直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，曲線(xiàn)C的方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A，B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，采取五局三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)可知在每一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．若前兩局中乙隊(duì)以領(lǐng)先，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲隊(duì)獲勝的概率為B.乙隊(duì)以獲勝的概率為

C.乙隊(duì)以三比一獲勝的概率為D.乙隊(duì)以獲勝的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且動(dòng)圓被軸截得的弦長(zhǎng)為4，記圓心的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)軸下方一點(diǎn)向曲線(xiàn)作切線(xiàn)，切點(diǎn)記作、，直線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，若直線(xiàn)、的斜率乘積為，點(diǎn)在以為直徑的圓上，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：

①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；

②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；

③三班成績(jī)雖然多次低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)：（）上.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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