【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處.

（1）求此時(shí)該外國船只與島的距離；

（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）海里 （2）海監(jiān)船的航向?yàn)楸逼珫|，速度的最小值為海里小時(shí)

【解析】（1）依題意得，在中，，由余弦定理得

，

∴，即此時(shí)該外國船只與島的距離為海里.

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，∴，

設(shè)以為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，連接，

在中，，∴，

又，∴，

外國船只到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間（小時(shí)），∴海監(jiān)船的速度（海里小時(shí)）.

故海監(jiān)船的航向?yàn)楸逼珫|，速度的最小值為海里小時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對于任意的都有，設(shè)時(shí)， .

（1）求；

（2）證明：對于任意的， ；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒定成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 為直角， ．沿的中位線，將平面折起，使得，得到四棱錐．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）是棱的中點(diǎn)，過做平面與平面平行，設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖,則圖中應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為(　　)

　　　①　　　　　�、�

A. ①n3≥1 000?�、趎3<1 000?

B. ①n3≤1 000?　②n3≥1 000?

C. ①n3<1 000?�、趎3≥1 000?

D. ①n3<1 000?�、趎3<1 000?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為正三角形，，，點(diǎn)，分別為線段、的中點(diǎn)，、分別為線段、上一點(diǎn)，且，.

（1）確定點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）試問：直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，側(cè)面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn) ， 兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測， 產(chǎn)品的利潤與投資關(guān)系如圖（1）所示； 產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元）．

（1）分別將 ， 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金，并將全部投入 ， 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這 萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓是以的中點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線， 為切點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，過分別作曲線與的切線，且與關(guān)于軸對稱，求證: .

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