17.設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$,側(cè)棱長(zhǎng)為5,則該四棱錐的體積為32.

分析 求出棱錐的高與底面面積,即可求解棱錐的體積.

解答 解:正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是4$\sqrt{2}$,側(cè)棱長(zhǎng)為5,底面對(duì)角線長(zhǎng)為:8.
所以棱錐的高為:$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3.
所以棱錐的體積為:$\frac{1}{3}$×4$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$×3=32.
故答案為:32.

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的體積的求法,求解棱錐的高是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an},Sn為其前n項(xiàng)和,a5=10,S7=56.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=a1+3an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.2016年國(guó)慶期間,某大型商場(chǎng)舉行購(gòu)物送劵活動(dòng),一名顧客計(jì)劃到該商場(chǎng)購(gòu)物,他有三張商場(chǎng)優(yōu)惠劵,商場(chǎng)規(guī)定每購(gòu)買一件商品只能使用一張優(yōu)惠劵,根據(jù)購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià),三張優(yōu)惠劵的優(yōu)惠方式不同,具體如下:
優(yōu)惠劵A:若商品標(biāo)價(jià)超過100元,則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%;
優(yōu)惠劵B:若商品標(biāo)價(jià)超過200元,則付款時(shí)減免30元;
優(yōu)惠劵C:若商品標(biāo)價(jià)超過200元,則付款時(shí)減免超過200元部分的20%.
若顧客想使用優(yōu)惠劵C,并希望比使用優(yōu)惠劵A或優(yōu)惠劵B減免的錢都多,則他購(gòu)買的商品的標(biāo)價(jià)應(yīng)高于(  )
A.300元B.400元C.500元D.600元

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5.已知命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對(duì)?x∈(-∞,-1)上恒成立.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{z-i}$=i,則z=( 。
A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D.$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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2.圓(x-2)2+(y+1)2=4關(guān)于直線 y=x+1對(duì)稱的圓的方程為( 。
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9.設(shè)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤y}\\{y≤10-2x}\\{x≥1}\end{array}\right.$,$\overrightarrow{a}$=(2x-y,m),$\overrightarrow$=(-1,1)}${x≥1}\end{array}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則m的最大值為6.

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6.如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在線段AD上,BE與AC交于點(diǎn)F,設(shè)$\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AD}=b$.
(I)若E為AD的中點(diǎn),用向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow$表示$\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}$;
(II)用向量的方法探究:在線段AD上是否存在點(diǎn)E,使得點(diǎn)F恰好為BE的一個(gè)三等分點(diǎn),若有,求出滿足條件的所有點(diǎn)E的位置;若沒有,說明理由.

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7.如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意x1≠x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),則稱f(x)為“H函數(shù)”.給出下列函數(shù):①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=ex+1;④$f(x)=\left\{\begin{array}{l}ln|x|,x≠0\\ 0,x=0.\end{array}\right.$
其中“H函數(shù)”的個(gè)數(shù)是②③.

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