已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；

 

解析試題分析：由題意可知|AC|=，|AB|=3，∠ACB=120°，在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB，∴9=3+ |BC|2+ |BC|，
∴|BC|="-2"  (舍)或|BC|= ，故答案為 
考點(diǎn)：本題考查了余弦定理的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意畫出圖形，將要求解的問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過(guò)合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，然后正確求解

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知ΔABC的內(nèi)角A、B, C成等差數(shù)列，且A,B、C所對(duì)的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號(hào)都填上).
①  ②若成等比數(shù)列，則ΔABC為等邊三角形；
③若,則ΔABC為銳角三角形；④若，則;
⑤若,則ΔABC為鈍角三角形；

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在中，若，，，則=           .

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在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于則       ．

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三角形ABC中，有，則三角形ABC的形狀是            ；

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在△ABC中，若，則角的值是      .

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在中，角所對(duì)的邊分別為．已知，，，則=     ．

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,,則是         三角形

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在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，,,.若,則BD=___　　__

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