【題目】已知定圓，定直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于，兩點(diǎn)，

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明:過(guò)圓心；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

【答案】（1） ；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知,容易寫(xiě)出直線的方程為.將圓心代入方程易知過(guò)圓心；（2）過(guò)的一條動(dòng)直線.應(yīng)當(dāng)分為斜率存在和不存在兩種情況；當(dāng)直線與軸垂直時(shí),進(jìn)行驗(yàn)證.當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為,因?yàn)橄议L(zhǎng),利用垂徑定理,則圓心到弦的距離.從而計(jì)算得出斜率來(lái)得出直線的方程.

試題解析：（1）直線的方程為．將圓心代入方程易知過(guò)圓心，

聯(lián)立 所以.

（2） 當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意； 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，由于，由，解得．

故直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。

（1）令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）令，試比較與的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.

(1) 計(jì)算：① |a＋b|，② |4a－2b|；


(2) 當(dāng)k為何值時(shí)，(a＋2b)⊥(ka－b)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）證明：面面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）

A. 若l⊥m，mα，則l⊥α

B. 若l⊥α，l∥m，則m⊥α

C. 若l∥α，mα，則l∥m

D. 若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在遂寧市中央商務(wù)區(qū)的街道,有一中年人吆喝“送錢(qián)”,只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球(其體積,質(zhì)地完全相同)，旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個(gè)球，攤主送個(gè)摸球者10元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球。摸球者付給攤主2元錢(qián)。

(1)摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢(qián)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， ．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）在（2）的條件下，若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線平面，，，，點(diǎn)在棱上.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）若，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案