（本題滿分12分） 如圖，正方體中，與異面直線都垂直相交．

求證：

 

 

見解析;

【解析】

試題分析：平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系:

本題利用線面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一平面的兩條直線平行即可獲證．

試題解析：如圖所示，連接

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011406212192611554/SYS201501140622548672155632_DA/SYS201501140622548672155632_DA.003.png">，

所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011406212192611554/SYS201501140622548672155632_DA/SYS201501140622548672155632_DA.006.png">，

所以

所以

同理可證

又

所 8分．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011406212192611554/SYS201501140622548672155632_DA/SYS201501140622548672155632_DA.013.png">，又

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011406212192611554/SYS201501140622548672155632_DA/SYS201501140622548672155632_DA.016.png">，

所以

所以 12分

考點(diǎn)：線線平行、線面垂直．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在中，已知，則角等于（ ）

A． B． C． D．

 

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下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的是 （ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在

A．直線AB上 B．直線BC上

C．直線AC上 D．△ABC內(nèi)部

 

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一條直線的傾斜角的正弦值為，則此直線的斜率為

A． B．? C． D．±

 

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若滿足，則直線必過定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

 

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將直線繞著點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線的方程是

A． B．

C． D．

 

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已知滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的表達(dá)式為（ ）

A． B． C． D．

 

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在同一坐標(biāo)系中，D是由曲線y=cosx，x∈[﹣，]與x軸所圍成的封閉區(qū)域，E是由曲線y=cosx，直線x=﹣，x=與x軸所圍成的封閉區(qū)域，若向D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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