【題目】在一次高三年級統(tǒng)一考試中,數(shù)學試卷有一道滿分10分的選做題,學生可以從兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學生參加了本次考試,為了了解該校學生解答該選做題的得分情況,計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001一900.

(1)若采用隨機數(shù)表法抽樣,并按照以下隨機數(shù)表,以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點,從左向右依次讀取數(shù)據(jù),每次讀取三位隨機數(shù),一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.寫出樣本編號的中位數(shù);

(2)若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣,且樣本中最小編號為08,求樣本中所有編號之和:

(3)若采用分層軸樣,按照學生選擇題目或題目,將成績分為兩層,且樣本中題目的成績有8個,平均數(shù)為7,方差為4:樣本中題目的成績有2個,平均數(shù)為8,方差為1.用樣本估計900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差.

【答案】(1)667(2)4130(3)平均數(shù)為7.2,方差為3.56

【解析】

(1)由題取出十個編號,先將編號從小到大排列再求中位數(shù)

(2)按照系統(tǒng)抽樣法,抽出的編號可組成以8為首項,以90為公差的等差數(shù)列,求該數(shù)列的前10項和。

(3)分別求出樣本的平均數(shù)和方差,900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差和樣本的平均數(shù)與方差相等。

解:(1)根據(jù)題意,讀出的編號依次是:

512,916(超界),935(超界),805,770,951(超界),512(重復(fù)),687,858,554,876,647,547,332.

將有效的編號從小到大排列,得

332,512,547,554,647,687,770,805,858,876,

故中位數(shù)為.

(2)由題易知,按照系統(tǒng)抽樣法,抽出的編號可組成以8為首項,以90為公差的等差數(shù)列,故樣本編號之和即為該數(shù)列的前10項之和.

(3)記樣本中8個題目成績分別為,,…,2個題目成績分別為,

由題意可知,,

故樣本平均數(shù)為.

樣本方差為

.

故估計該校900名考生該選做題得分的平均數(shù)為7.2,方差為3.56.

練習冊系列答案
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租車時間t(分鐘)

[20,30]

(30,40]

(40,50]

(50,60]

頻數(shù)

2

18

20

10

將上述租車時間的頻率視為概率.

(1)寫出張先生一次租車費用y(元)與租車時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)公司規(guī)定,員工上下班可以免費乘坐公司接送車,若不乘坐公司接送車的每月(按22天計算)給800元車補.從經(jīng)濟收入的角度分析,張先生上下班應(yīng)該選擇公司接送車,還是租用該款新能源汽車?

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其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)求第六組第七組第八組的戶數(shù),并補畫圖中所缺三組的直方圖;

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