如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上．

（1）若，求證：直線平面；

（2）若，二面角平面角的大小為， 求的值。  

（1）略（2）


解析:

證：（1）連接交于點(diǎn)，                  ……（1分）

在平行四邊形中，

有，又                                           ……（3分）

∴為的中位線，從而，                          

又平面∴直線平面；                           ……（5分）

（2）過(guò)作于，則平面，過(guò)作，連接，

為二面角平面角，                                ……（7分）

由，則，

則可得，

過(guò)作于，則                                

，                                      ……（10分）

∴．                                         ……（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

 

　　（1）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

　�。�2）求點(diǎn)C到平面的距離；

　�。�3）求二面角的大�。�

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上．

（1） 若，求證：直線平面；

（2）是否存在點(diǎn)， 使平面⊥平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，使二面角平面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，
是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，

是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的大小.

 

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