設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在實(shí)數(shù) ，使？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由;
(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).
（1）；（2）.

試題分析：解題思路：(1)用表示,利用得到關(guān)于的方程即可；（2）借助（1）中關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值.規(guī)律總結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的關(guān)鍵要利用向量共線得出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行求解；一定要記住平面向量平行、垂直的充要條件.
試題解析：(1)設(shè)，,
,,
，，
即，解得.
由（1）得，，
時(shí)，，此時(shí).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．．2
17
B．2
23
C．．2
35
D．2
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列向量中，與向量不共線的一個(gè)向量（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDEF中，（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

非零向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是一組基底，向量則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則向量在另一組基底下的坐標(biāo)為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則的值為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，，則向量（   ）．
A．B．C．D．

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