Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），將f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半之后成為函數(shù)y=g（x），則g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），
將f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半之后成為
函數(shù)y=g（x）=2sin（4x+ ）．
令4x+ =kπ+ ，k∈Z，可解得函數(shù)對(duì)稱軸方程為：x= kπ+ ，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，x= 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸．
故選：D．
由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=g（x）=2sin（4x+ ），再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程．