(本小題滿分14分)
已知(m為常數(shù),m>0且)
設(shè)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若bn=an·,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn,當(dāng)時(shí),求Sn;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中,經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對象.一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里,不慎混入了兩只蒼蠅(此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子:6只果蠅和2只蒼蠅),只好把籠子打開一個(gè)小孔,讓蠅子一只一只地往外飛,直到兩只蒼蠅都飛出,再關(guān)閉小孔.
(Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率;
。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知定點(diǎn)和定直線,是定直線上的兩個(gè)動點(diǎn)且滿足,動點(diǎn)滿足,(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)
①求的值;
②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
如圖5,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中點(diǎn),E,F(xiàn),G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn),將沿CD折起,使得平面ABCD, 如圖6.
(Ⅰ)求證:AP//平面EFG;
(Ⅱ) 求二面角的大;
(Ⅲ)求三棱椎的體積.
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