三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖9所示,則棱的長為_________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,正方體的棱長為1, 分別是棱,的中點,過直線的平面分別與棱、交于,設(shè),,給出以下四個命題:
①平面平面;
②當(dāng)且僅當(dāng)時,四邊形的面積最。
③四邊形周長,是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐的體積為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號為 。
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如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點的最短路線的長為________cm.
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在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,將△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,則C-DAB三棱錐的外接球的體積為________.
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關(guān)于直線和平面,有如下四個命題:
(1)若,則;
(2)若,,則;
(3)若,則且;
(4)若,則或。其中真命題的個數(shù)是 .
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如圖,在直棱柱中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足 時,有成立.(填上你認為正確的一個條件即可)
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