Question

已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②，有；③當時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為                                                     （    ）

A．15	B．10
C．9	D．8

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當時，，
那么當,則

依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數(shù)的是偶函數(shù)的對稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點個數(shù)，就可以知道共有多少個交點，那么，結(jié)合已知中圖像的特點可知，交點有5，一共有10個。選B.
考點：本試題考查了零點的概念運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的的零點問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=的圖像交點個數(shù)來解答，這是常用的求零點的方法之一。中檔題。