【題目】已知,命題方程表示焦點在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.

(1)若命題是真命題,求實數(shù)的范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”是假命題,求實數(shù)的范圍.

【答案】(1); (2).

【解析】

由方程表示焦點在y軸上的橢圓根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可得,,求解不等式可得答案;由雙曲線的幾何性質(zhì)求出為真命題的的范圍,結合,為真命題,為假命題,可得一真一假,分兩種情況討論,對于假以及真分別列不等式組,分別解不等式組,然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

若命題p是真命題,則,解得;

若命題q為真命題,則,即

命題“pq”為真命題,“pq”為假命題,則pq一真一假.

pq假時,,得;

pq真時,,解得

實數(shù)m的取值范圍時

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=k(x+2)與圓O:x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點,O是坐標原點,且三點A、B、O構成三角形.

(1)求k的取值范圍;

(2)三角形ABO的面積為S,試將S表示成k的函數(shù),并求出它的定義域;

(3)求S的最大值,并求取得最大值時k的值.

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【題目】設拋物線x2=4y的焦點為F,過點F作斜率為k(k>0)的直線l與拋物線相交于A、B兩點,且點P恰為AB的中點,過點P作x軸的垂線與拋物線交于點M,若|MF|=4,則直線l的方程為(
A.
B.y= x+1
C.
D.

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【題目】已知 ,則下列結論中正確的是(
A.函數(shù)y=f(x)?g(x)的周期為2
B.函數(shù)y=f(x)?g(x)的最大值為1
C.將f(x)的圖象向左平移 個單位后得到g(x)的圖象
D.將f(x)的圖象向右平移 個單位后得到g(x)的圖象

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】霧霾大氣嚴重影響人們的生活,某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品,策劃部制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損,經(jīng)過市場調(diào)查,公司打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為,可能的最大虧損率分別為,投資人計劃投資金額不超過9萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過萬元.

若投資人用x萬元投資甲項目,y萬元投資乙項目,試寫出x,y所滿足的條件,并在直角坐標系內(nèi)作出表示x,y范圍的圖形.

根據(jù)的規(guī)劃,投資公司對甲、乙兩個項目分別投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

時,求函數(shù)圖象過的定點;

,,且有最小值2時,求a的值;

時,有恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= (m>0).
(1)當m=1時,函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線互相垂直,求n的值;
(2)若對任意x>0,恒有|f(x)|≥|g(x)|成立,求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中,平面BB1C1C⊥平面ABC,∠ACB=90°,BB1=CC1=B1C1=2,BC=4,AC=6
(1)求證:BC1⊥平面AA1C1C
(2)點D是B1C1的中點,求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)和g(x),如果對任意x∈D,都有|f(x)﹣g(x)|≤1成立,則稱f(x)在區(qū)間D上可被g(x)替代,D稱為“替代區(qū)間”.給出以下問題:
①f(x)=x2+1在區(qū)間(﹣∞,+∞)上可被g(x)=x2+ 替代;
②如果f(x)=lnx在區(qū)間[1,e]可被g(x)=x﹣b替代,則﹣2≤b≤2;
③設f(x)=lg(ax2+x)(x∈D1),g(x)=sinx(x∈D1),則存在實數(shù)a(a≠0)及區(qū)間D1 , D2 , 使得f(x)在區(qū)間D1∩D2上被g(x)替代.
其中真命題是( )
A.①②③
B.②③
C.①
D.①②

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