已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

 

（1）f(x)＝sin（2）

【解析】(1)由圖象知M＝1，

f(x)的最小正周期T＝4×＝π，故ω＝＝2.

將點(diǎn)代入f(x)的解析式得sin＝1，

即＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，k∈Z，又|φ|<∴φ＝.

故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝sin.

(2)由(2a－c)cos B＝bcosC，得(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，

∴2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A.

∵sin A≠0，∴cos B＝，∴B＝，∴A＋C＝.

∵f＝sin，又∵0<A<，∴A＋∈.

∴sin∈，∴f∈.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知三棱錐S ?ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此三棱錐的體積為________．

 

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．

 

 

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設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

 

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若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S11＝π，則tan a6＝(　　)．

A. B．－ C．± D．－

 

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已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是(　　)．

A. B. C. D.

 

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已知α∈，cos α＝－，tan 2α等于(　　)．

A. B．－ C．－2 D．2

 

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如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)證明：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

 

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若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

 

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同步練習(xí)冊答案