【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為:,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

(1) 若把曲線上的點的橫坐標不變,縱坐標伸長到原來的2倍,得到曲線,求的極坐標方程;

(2) 直線的極坐標方程是,與曲線交于兩點,求三角形的面積.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)坐標變換得到曲線,利用極坐標轉(zhuǎn)換公式即可寫出極坐標方程;(2)轉(zhuǎn)化為直角坐標系方程后,聯(lián)立方程組,解出點的坐標,計算即可.

試題解析:

(1)設曲線上任意一點經(jīng)過坐標變化后得到,依題意:

所以:故曲線的標準方程為,極坐標方程為:

(2)(法一)直線與曲線的交點為,則的極坐標滿足方程組:

解之得:,

(法二)直線與曲線C1的交點為,則A、B的直角坐標滿足方程組:

聯(lián)立方程可得:,所以邊上的高為,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義滿足不等式|xA|BAR,B0)的實數(shù)x的集合叫做AB鄰域.若a+btt為正常數(shù))的a+b鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間,則a2+b2的最小值為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是, 的中點.

(1)求證: 平面

(2)求二面角的大;

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各組命題中,滿足“‘’為真、‘’為假、‘’為真”的是( )

A. 在定義域內(nèi)是減函數(shù): 偶函數(shù);

B. ,均有成立的充分不必要條件;

C. 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長為3;

D. 拋物線的焦點坐標是過橢圓的左焦點的最短的弦長是 3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架,一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處,則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某森林出現(xiàn)火災,火勢正以每分鐘的速度順風蔓延,消防站接到警報立即派消防隊員前去,在火災發(fā)生后分鐘到達救火現(xiàn)場,已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費為60元.

(1)設派名消防隊員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問應該派多少名消防隊員前去救火,才能使總損失最少?

(總損失=滅火材料、勞務津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足:①,有;②;③的圖像與x軸兩交點間距離為4.

(1)求的解析式;

(2)記,

為單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;

②記的最小值為,討論的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a0,且a≠1).

1)求fx)的定義域;

2)判斷fx)的單調(diào)性并予以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知p,q

1)若pq充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍;

2)若p”q”的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案