(08年大連24中) (12分) 如圖,已知直線的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,F,B在直線上的射影依次為點(diǎn)D,K,E.
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
(2)對(duì)于(1)中的橢圓C,若直線L交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),求的值;
(3)連接AE,BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則說(shuō)明理由.
解析:(1)易知
…………………………………………2分
(2)
設(shè)
…………………………………………4分
又由
同理
……………………………………6分
(3)
先探索,當(dāng)m=0時(shí),直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對(duì)稱(chēng)性知,AE與BD相交FK中點(diǎn)N,且
猜想:當(dāng)m變化時(shí),AE與BD相交于定點(diǎn)……………………8分
證明:設(shè)
當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N
A、N、E三點(diǎn)共線
同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
∴AE與BD相交于定點(diǎn)……………………12分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年大連24中) (12分) 在直三棱柱ABC―A1B1C1中,AB=BC=BB1,D為AC的中點(diǎn),
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)若AC1⊥平面A1BD,二面角B―A1C1―D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年大連24中) (12分) 已知數(shù)列{an}中,
(1),數(shù)列{bn}滿足,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若1<a1<2,求證:1<an+1<an<2.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年大連24中) (14分) 已知
(1)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,并求出此實(shí)數(shù)根;
(2)證明:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com