如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線由圓弧和圓弧相接而成,兩相接點均在直線上.圓弧的圓心是坐標(biāo)原點,半徑為13；圓弧過點(29,0).

(Ⅰ)求圓弧的方程.

(Ⅱ)曲線上是否存在點,滿足？若存在,指出有幾個這樣的點；若不存在,請說明理由.

(Ⅲ)已知直線與曲線交于兩點,當(dāng)=33時,求坐標(biāo)原點到直線的距離.

解：（Ⅰ）圓弧所在圓的方程為,令x=5,解得M(5,12),N(5,-12) ………………2分

則線段AM中垂線的方程為,令y=0,得圓弧所在圓的圓心為(14,0),

又圓弧所在圓的半徑為=29-14=15,所以圓弧的方程為……5分

(Ⅱ)假設(shè)存在這樣的點,則由,得………………………8分

由,解得(舍去) …………………………………………………9分

由,解得(舍去) ,

綜上知,這樣的點P不存在………………………………………………………………………………10分

(Ⅲ)因為,所以兩點分別在兩個圓弧上.設(shè)點O到直線l的距離為d,

因為直線l恒過圓弧所在圓的圓心(14,0),所以……………13分

即,解得,所以點O到直線l的距離為 …………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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