如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為6，底面圓半徑長(zhǎng)為4，點(diǎn)是母線(xiàn)的中點(diǎn)，是底面圓的直徑，半徑與母線(xiàn)所成的角的大小等于．

（1）求圓錐的側(cè)面積和體積．
（2）求異面直線(xiàn)與所成的角；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P.

(1)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP∥平面ABEF;
(2)設(shè)BE=x,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問(wèn)該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長(zhǎng)AD的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.

(1)畫(huà)出該三棱錐的直觀圖.
(2)求出側(cè)視圖的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.

(1)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的三視圖；
(2)求四棱錐B­CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，為正三角形，現(xiàn)將沿向上折起，折起后的點(diǎn)記為，且，連接．

（1）若為的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在長(zhǎng)方體中，截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

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同步練習(xí)冊(cè)答案