（本小題滿分12分）

如圖：平面直角坐標(biāo)系中為一動(dòng)點(diǎn)，，，.
(1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程；
(2)過上任意一點(diǎn)向作
兩條切線、，且、交軸于、，
求長度的取值范圍.

（1）
（2）

（1）設(shè)，， ∵

∴，   ∴ （4分）
（2）設(shè)PE斜率為，PR斜率為  
PE：    PR：
令，， ∴ ……（2分）
由PF和圓相切得：，  PR和圓相切得：
故：為兩解  
故有：
， （2分）                            

又∵，∴，∴ （3分）
設(shè)，
故 ，  ∴  （3分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足條件，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點(diǎn)、、．

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)(1，0)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), .
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)記的軌跡的方程為，過點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為．求證：直線必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別，且所在直線的斜率之積為，1）求頂點(diǎn)的軌跡.2）當(dāng)時(shí)，記頂點(diǎn)的軌跡為,過點(diǎn)能否存在一條直線，使與曲線交于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，若存在求直線的方程，若不存在說明理由.（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F、T、M、P分別滿足.
(1) 當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2) 若的頂點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo),的重心恰好為點(diǎn)F,
求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓相交于、不同兩點(diǎn)，經(jīng)過線段上點(diǎn)的直線與軸相交于點(diǎn)，且有，，試求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從圓:上任意一點(diǎn)向軸作垂線,垂足為,點(diǎn)是線段 的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（  ）
A．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線B．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
C．焦點(diǎn)在軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在軸上的橢圓

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