【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法,在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造,算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍,如圖,算籌表示數(shù)1~9的方法的一種.

例如:163可表示為“”27可表示為“”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)(算籌不能剩余)為( )

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【答案】C

【解析】設(shè)8根算籌的組合為

不考慮先后順序,則可能的組合為:

對于,組合出的可能的算籌為: 4種,

可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為: 種,

同理可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為: 種,

對于,組合出的可能的算籌為:

6種,

可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為: 種,

同理可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為: 種,

利用加法原理可得:8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)(算籌不能剩余)為.

本題選擇C選項.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點的坐標為的面積為,過點的動直線被橢圓所截得的線段長度的最小值為 .

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ) 是橢圓上異于頂點的一點,且直線是線段延長線上一點,且,的半徑為的兩條切線,切點分別為,求的最大值,并求出取得最大值時直線的斜率 .

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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時,若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】橢圓 的兩個焦點為,點P在橢圓C 上,且 , ,.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線L過點交橢圓于A、B兩點,且點M為線段AB的中點,求直線L的一般方程.

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【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表:

能否有的把握認為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設(shè)“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率;

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論,能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.

附:

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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為,作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點,若點平分線段則該雙曲線的離心率是

A. B. C. 2 D.

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【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績,分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:

(1)求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);

(2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃,從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進行座談,若已知成在的同學(xué)中男女比例為21,求至少有一名女生參加座談的概率.

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【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū),隨著新區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展,老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造,如圖為邊長為4km的正三角形區(qū)域,分別在三邊上,且的中點,,現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃,規(guī)劃區(qū)域為娛樂廣場,其他區(qū)域為生活居住區(qū).

1)若,求娛樂廣場的面積;

2)求生活區(qū)域的面積的最大值,并寫出取得最大值時的值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為

1)求橢圓的方程;

2)求的面積。

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