【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷,每種單價(jià)(元)試銷l天,得到如表單價(jià)(元)與銷量(冊)數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量(冊) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請建立關(guān)于的回歸直線方程:
(2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量(冊)與單價(jià)(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊書的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
附:,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2 <0”
B.命題“若sinx=siny,則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p,¬q都是真命題,則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形,則有sinA>cosB”是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻率 | 頻數(shù) |
第一組 | |||
第二組 | ① | ||
第三組 | ② | ||
第四組 | |||
第五組 | |||
合計(jì) |
(1)寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù);
(2)估計(jì)成績不低于分的學(xué)生約占多少;
(3)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,E為的中點(diǎn),將沿翻折到的位置,平面,為的中點(diǎn),則在翻折過程中,下列結(jié)論正確的是( )
A.恒有 平面
B.B與M兩點(diǎn)間距離恒為定值
C.三棱錐的體積的最大值為
D.存在某個(gè)位置,使得平面⊥平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù).
(1)解不等式:;
(2)對任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,,分別是,,中點(diǎn),,.現(xiàn)將沿折起,如圖2所示,使二面角為,是的中點(diǎn).
(1)求證:面面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知是遞增數(shù)列,其前項(xiàng)和為,,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)是否存在使得成立?若存在,寫出一組符合條件的的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設(shè),若對于任意的,不等式
恒成立,求正整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4﹣4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a(a>0),射線 , 與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A,B,C,D.
(Ⅰ)若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱,求a的值,并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求|OA||OC|+|OB||OD|的值.
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