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設點O為坐標原點，直線l:(參數t∈R）與曲線C：（參數∈R）交于A，B兩點.
（1）求直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）求證：OA⊥OB.
（1）直線l的普通方程為：x-y-4=0.曲線C的普通方程為：y2=4x.
（2）證明略
（1） 直線l的普通方程為：x-y-4=0.曲線C的普通方程為：y2=4x.
（2）證明 設A（x1,y1）,B(x2,y2),由
消去y,得x2-12x+16=0,∴x1+x2=12,x1x2=16,
∴kOA·kOB==
==-1,∴OA⊥OB.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（4-4極坐標與參數方程）（本小題10分）
已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的參數方程為（θ為參數）.
⑴將曲線C的參數方程化為普通方程；
⑵若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設方程 (q為參數)表示的曲線為C，求在曲線C上到原點O距離最小的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知經過點M（-1，1），傾斜角為的直線l和橢圓=1交于A，B兩點，求線段AB的長度及點M（-1，1）到A，B兩點的距離之積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相切，則_______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若△AEF的面積等于1 cm2，則△CDF的面積等于________cm2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程
已知點P，參數，點Q在直線上，求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是曲線f(x , y)=0上的動點, 定點Q(1,1), ,則點M的軌跡方程是                         . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題



（坐標系與參數方程選做題）若直線與圓（為參數）相切,則實數m的值是_______

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