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已知經過點M(-1,1),傾斜角為的直線l和橢圓=1交于A,B兩點,求線段AB的長度及點M(-1,1)到A,B兩點的距離之積.
|MA|·|MB|=
直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入橢圓的方程,得=1.
即3t2+2t-2=0,解得t1=-,t2=.
所以,由參數(shù)t的幾何意義,得
|AB|=|t1-t2|==,
|MA|·|MB|=|t1t2|=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)(學選修4-4的選做題1,沒學的選做題2)
題1:已知點M是橢圓C:+ =1上的任意一點,直線l:x+2y-10=0.
(1)設x=3cosφ,φ為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程;
(2)求點M到直線l距離的最大值與最小值.
題2:函數(shù)的一個零點是1,另一個零點在(-1,0)內,(1)求的取值范圍;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4;坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標第中,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),若以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為,求直線被曲線所截的弦長。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設點O為坐標原點,直線l:(參數(shù)t∈R)與曲線C:(參數(shù)∈R)交于A,B兩點.
(1)求直線l與曲線C的直角坐標方程;
(2)求證:OA⊥OB.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

直線過點,與軸、軸分別交于兩點,并且有向線段,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


A.雙曲線一支,這支過點
B.拋物線一部分,這部分過點
C.雙曲線一支,這支過點
D.拋物線一部分,這部分過點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線與坐標軸的交點是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,
則以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 (   )  

A.               B.1       C.2       D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線,(為參數(shù))設為坐標原點,點上運動,點是線段的中點,則點的軌跡普通方程為      

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同步練習冊答案
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