已知橢圓的右準(zhǔn)線是x=1，傾斜角為交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足，若直線OP、OQ的斜率分別為kOP，kOQ，求證：|kOPkOQ|是定值．

解：（I）由于直線AB的傾斜角為且過點(diǎn)，
所以直線的方程為．
代入橢圓方程，整理得，， 即a2=2b2．
又，聯(lián)立a2=b2+c2， 求得．
所以橢圓方程為2x2+4y2=1．
（II）設(shè)P（x3，y3），Q（x4，y4）都在橢圓2x2+4y2=1上，
由
==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓的右準(zhǔn)線是x＝1，傾斜角的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若P、Q是橢圓上滿足的點(diǎn)，若直線OQ、OQ的斜率分別為kOP，kOQ，求證：是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓的右準(zhǔn)線是x＝1，傾斜角的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)P、Q是橢圓上滿足的點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是x=1，傾斜角為交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足，若直線OP、OQ的斜率分別為kOP，kOQ，求證：|kOP•kOQ|是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是x=1，傾斜角為交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足，若直線OP、OQ的斜率分別為kOP，kOQ，求證：|kOP•kOQ|是定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案