在下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)成立的函數(shù)是（　�。�
分析：通過已知條件，集合課本知識(shí)，不能判斷函數(shù)是凸函數(shù)，通過選項(xiàng)即可求出正確結(jié)果．
解答：解：當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)成立的函數(shù)是凸函數(shù)，其圖象類似：
所以選項(xiàng)f (x)=x
1
2
正確；B，C，D都不正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查函數(shù)的凹凸性，考查基本函數(shù)的基本性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是（　　）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當(dāng)x∈(0，
π
4
)時(shí)，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③當(dāng)m≥-1時(shí)，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
其中真命題是
①②③
①②③
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，能使數(shù)學(xué)公式成立的函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f（x）=x2
  3. C.
    f（x）=2x
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)成立的函數(shù)是（　　）
A．f (x)=x
1
2
B．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f (x)=log
1
2
x

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