(2007荊州模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)若a=1，a≤x≤e，證明：；

(3)當(dāng)a=1，證明：．

答案：略
解析：

解析：(1)∵，且f(x)在[1，e]上是增函數(shù)，

∴恒成立，

即：在[1，e]上恒成立，∴a≥－1，故a的取值范圍是．

(2)證明：當(dāng)a=1時，，．

令．

∴．

∴F(x)在[1，e]上是減函數(shù)，

∴，

∴，

即時，成立．

(3)若a=1時，．

①當(dāng)n=1時，不等式顯然成立．

綜上對任意的正整數(shù)n，不等式恒成立．


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[　　]

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[　　]

A．

B．

C．

D．或

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[　　]

A．12

B．12π

C．

D．

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