設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)的值是（　�。�
分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式T3=C102（-x）2為20可求得x，利用無(wú)窮等比數(shù)列的求和公式即可求得結(jié)果．
解答：解：∵x＞0，由T3=C102（-x）2=20得x=
2
3
，
∴x，x2，x3，…是首項(xiàng)為
2
3
，公比為
2
3
的無(wú)窮等比數(shù)列，
∴
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=
2
3
1-
2
3
=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求x，考查無(wú)窮等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市同濟(jì)大學(xué)二附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市普陀區(qū)同濟(jì)大學(xué)二附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x＞0，若（1-x）10展開式的第三項(xiàng)為20，則的值是（ ）
A．
B．2
C．1
D．

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