【題目】已知圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P0（﹣1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．

（1）當(dāng)α＝135°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

【答案】（1）（2）x﹣2y+5＝0

【解析】

（1）依題意直線AB的斜率為﹣1，直線AB的方程，根據(jù)圓心0（0，0）到直線AB的距離，由弦長(zhǎng)公式求得AB的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，AB和OP垂直，故直線AB 的斜率為，根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線AB的方程．

解：（1）當(dāng)α＝135°時(shí)，kAB＝﹣1，直線AB：y+2＝﹣（x﹣1），即x+y+1＝0

設(shè)AB中點(diǎn)為M，則OM⊥AB，且平分弦AB．

∵，

∴，

∴．

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，OP⊥AB，而kOP＝﹣2，

∴．

∴弦AB所在直線的方程為：x﹣2y+5＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為7的樣本，再?gòu)倪@7人中任選2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自同一月份的概率.

參考公式： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍.在中國(guó)海軍加快建設(shè)的大背景下，國(guó)產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國(guó)產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員.為此中國(guó)海軍在全國(guó)9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員.2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開(kāi)始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防，經(jīng)過(guò)文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過(guò)程篩選，最終招收50名學(xué)員.培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)（下面簡(jiǎn)稱“活動(dòng)”），這批海航班學(xué)員在10月參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）從海航班學(xué)員中任選2名學(xué)員，求他們10月參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；

（2）從海航班學(xué)員中任選2名學(xué)員，用表示這兩學(xué)員10月參加活動(dòng)次數(shù)之差絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；

（2）求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；

若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

在的條件下，解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)區(qū)間，定義在上的函數(shù)（），集合．

（1）若，求集合；

（2）設(shè)常數(shù)．

① 討論的單調(diào)性；

② 若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 360，則判斷框中可以填( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線C過(guò)點(diǎn)A（4，4），過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線C的方程；

（2）求線段MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，k≠0，k∈R．

（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案