若|
a
|=1，|
b
|=
2
，且(
a
-
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角大小是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積的定義即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=
2
，且(
a
-
b
)⊥
a
，
∴(
a
-
b
)•
a
=0，
化為
a
2-
a
•
b
=1-
2
cos＜
a
，
b
＞=0，
∴cos＜
a
，
b
＞=
2
2
，
∴
a
與
b
的夾角大小是45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|cos（
3π
2
-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是（　�。�
A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}，若a1=3且對(duì)任意正整數(shù)n滿(mǎn)足an+1-an=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+2）．
（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的函數(shù)圖象；
（2）求出函數(shù)解析式；
（3）直線(xiàn)y=a與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面α∩平面β=l，點(diǎn)A，B∈α，點(diǎn)C∈β，且A，B，C均不在直線(xiàn)l上，給出四個(gè)命題：
①
l⊥AB
l⊥AC
⇒α⊥β；②
l⊥AC
l⊥BC
⇒α⊥平面ABC；③
α⊥β
AB⊥BC
⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正確的命題是（　�。�
A、①與②B、②與③
C、①與③D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點(diǎn)，且AC與BD所成的角為90°，BD=1，AC=2，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示：
一次購(gòu)物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顧客數(shù)（人）x18103y
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）0.511.522.5
已知這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%．
（Ⅰ）確定x與y的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則與“復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)”不等價(jià)的說(shuō)法是（　�。�
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0（lmz表示復(fù)數(shù)z的虛部）

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同步練習(xí)冊(cè)答案