Question

（2007•寶山區(qū)一模）下列命題正確的是（　　）

• A．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是非零向量，則（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?(

  b

  ?

  c

  )
• B．已知

  a

  ，

  b

  是非零向量，則（

  a

  ?

  b

  ）²=

  a

  2?

  b

  2
• C．已知z是復(fù)數(shù)，且z²＜0，則z是純虛數(shù)
• D．已知z是復(fù)數(shù)，則z²=|z|²

Answer 1

分析：A：根據(jù)數(shù)量積的意義可得：（

a

•

b

）•

c

表示與

c

共線的向量，而

a

•(

b

•

c

)表示與

a

共線的向量．B：（

a

•

b

）²=(|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞)2=

a

2•

b

2cos2＜

a

，

b

＞．C：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念得C正確．D：當z=i時，z²=-1，|z|²=1．

解答：解：A：

a

•

b

，(

b

•

c

)表示實數(shù)，所以（

a

•

b

）•

c

表示與

c

共線的向量，而

a

•(

b

•

c

)表示與

a

共線的向量，所以A錯誤．
B：（

a

•

b

）²=(|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞)2=

a

2•

b

2cos2＜

a

，

b

＞，所以B錯誤．
C：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念可得C正確．
D：當z=i時，z²=-1，|z|²=1，所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算，以及復(fù)數(shù)的基本概念與復(fù)數(shù)求模等知識點．