（2007•寶山區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a滿足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．
分析：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3，則-
1
3
＜
a
3
＜1，而
3n+1-an
3n+ an
=
3-(
a
3
)n
1+(
a
3
)n
，代入可求極限
解答：解：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
∴-
1
3
＜
a
3
＜1
則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
lim
n→∞
3- (
a
3
) n
1+(
a
3
)n
=3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列極限
∞
∞
的求解，解題中的關(guān)鍵是在分式的分子、分母上同時(shí)除以3n．屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點(diǎn)C是線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知集合S={x|
x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，則S∪T=
R
R
．

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同步練習(xí)冊答案