設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值．
分析：根據(jù)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，而等差數(shù)列的性質(zhì)可得到S4，S8-S4，S12-S8 ，S16-S12也成等差數(shù)列，
列出關(guān)系式，即可求出所求．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差數(shù)列，
即 1，4-1，S12-4，S16-S12也成等差數(shù)列，解得：S16-S12=7，即 a13+a14+a15+a16 =7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，注意利用等差數(shù)列的連續(xù)的k項之和為等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　　）

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