若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其圓柱側(cè)面積最大為(　　)
A．2πr2
B．πr2
C．4πr2
D．πr2
A
設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r1，高為t，
則S＝2πr1t＝2πr12＝4πr1.
∴S＝4π.
令＝0得.
此時(shí)S＝4π·r·
＝4π·r·r＝2πr2，選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)，是曲線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)．試問(wèn)：曲線在點(diǎn)處的切線是否平行于直線？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行，求的值；
（2）若，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則

（1）函數(shù)的解析式為_(kāi)______；
（2）函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求的取值范圍；
（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當(dāng)且時(shí)，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（      ）
A．-1B．2C．-5D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，則g(4)= (    )
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=的導(dǎo)函數(shù)是（    ）
A．y′=3B．y′=2
C．y′=3+D．y′=3+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案