【題目】若函數(shù)f(x)的表達式為f(x)= (c≠0),則函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(﹣ , ),現(xiàn)已知函數(shù)f(x)= ,數(shù)列{an}的通項公式為an=f( )(n∈N),則此數(shù)列前2017項的和為

【答案】-2016
【解析】解:若函數(shù)f(x)的表達式為f(x)= (c≠0), 則函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為(﹣ , ),
現(xiàn)已知函數(shù)f(x)= ,則對稱中心為( ,﹣1),
即有f(x)+f(1﹣x)=﹣2,
則數(shù)列前2017項的和為S2017=f( )+f( )+…+f( )+f(1),
則S2017=f( )+f( )+…+f( )+f(1),
相加可得2S2017=[f( )+f( )]+[f( )+f( )]+…+2f(1)
=﹣2+(﹣2)+…+(﹣2)+0=﹣2×2016,
則此數(shù)列前2017項的和為﹣2016.
故答案為:﹣2016.
由已知結(jié)論可得f(x)的對稱中心為( ,﹣1),即有f(x)+f(1﹣x)=﹣2,此數(shù)列前2017項的和按正常順序?qū)懸槐椋俚惯^來寫,即運用數(shù)列的求和方法:倒序球和法,化簡即可得到所求和.

練習冊系列答案
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【題目】為美化環(huán)境,某市計劃在以兩地為直徑的半圓弧上選擇一點建造垃圾處理廠(如圖所示).已知、兩地的距離為,垃圾場對某地的影響度與其到該地的距離有關(guān),對、兩地的總影響度對地的影響度和對地影響度的和.記點到地的距離為,垃圾處理廠對、兩地的總影響度為.統(tǒng)計調(diào)查表明:垃圾處理廠對地的影響度與其到地距離的平方成反比,比例系數(shù)為;對地的影響度與其到地的距離的平方成反比,比例系數(shù)為.當垃圾處理廠建在弧的中點時,對兩地的總影響度為.

(1)將表示成的函數(shù);

(2)判斷弧上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理廠對、兩地的總影響度最?若存在,求出該點到地的距離;若不存在,說明理由.

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兩個復數(shù)不能比較大。

,若,則

是純虛數(shù),則實數(shù)

是虛數(shù)的一個充要條件是;

是兩個相等的實數(shù),則是純虛數(shù);

的一個充要條件是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設(shè)上的奇函數(shù),且當時,,.

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2)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)若的值域為,求的取值范圍.

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(Ⅰ)若N為線段DC1上的點,且直線MN∥平面ADB1A1 , 試確定點N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標,是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的,弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于  

A. B. C. D.

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(1)求證:AB1∥平面C1MN;
(2)若AB⊥BC且AB=BC,求二面角C﹣MC1﹣N的大。

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A.有最大值7
B.有最大值﹣7
C.有最小值7
D.有最小值﹣7

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