Question

已知集合A，B，全集∪，給出下列四個(gè)命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩C_UB），則a∈A；
（4）若a∈C_U（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)子集的定義畫(huà)出韋恩圖進(jìn)行判定（1），根據(jù)A∪B=B，則A⊆B，A∩B=A，可判定（2），根據(jù)a∈（A∩C_UB），則a∈A進(jìn)行判定（3），根據(jù)a∈C_U（A∩B），則a∈C_UA∪C_UB可判定（4）的正確與否．
解答：解：（1）若A⊆B，則根據(jù)圖形可知A∪B=B正確；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，A∩B=A，故不正確；
（3）若a∈（A∩C_UB），則a∈A，故正確；
（4）若a∈C_U（A∩B），則a∈C_UA∪C_UB，故不正確
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及韋恩圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．