（本題滿分12分）已知，等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求數(shù)列的前項(xiàng)的和
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（1）由題意，得：，整理得：     
∵，解得（∵，∴舍去）.∴，（=1，2，…），，易求。（=1，2，3，…）（5′）
（2）時(shí)，·，∴123=6.
當(dāng)≥2時(shí)，，（8′）
。
兩式相減得：
∴           ∴（10′）
故當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)≥2時(shí)，
令，錯(cuò)位相消可得，
∴∴
即故。（12′）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且
min=，數(shù)列{an}與{bn}滿足 如下關(guān)系：a1=2，   ，．
(1)求f(x)的解析表達(dá)式；
(2) 證明：當(dāng)n∈N+時(shí)， 有bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列如下:
證明:(1)當(dāng)時(shí),恒有成立;
(2)當(dāng)且時(shí),有成立;
(3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；
（Ⅱ）若，問是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存
在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的最小值及此時(shí)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)且前項(xiàng)和為.
（I）當(dāng)時(shí),在數(shù)列中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求的值.
（II）當(dāng)時(shí)，若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

8.設(shè)數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )
A．-82B．-78C．-148D．-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某林場(chǎng)有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，計(jì)劃每年比上一年多植樹50畝（全部成活）
（1）問需要幾年，可將此山全部綠化完？
（2）已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬立方米？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,若ap=q2,aq=p2(p≠q),則ap+q等于(    )
A．0B．q-pC．p+qD．-pq

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