【題目】選修45:不等式選講

已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,的取值范圍

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:1對(duì)分三種情況討論,分別求解不等式組,然后求并集即可得結(jié)果;(2將函數(shù)化為分段函數(shù),根據(jù)分類討論思想結(jié)合分段函數(shù)的圖象,求出分段函數(shù)的值域,根據(jù)集合的包含關(guān)系列不等式求解即可.

試題解析:(1當(dāng)時(shí),

①當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得

②當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,此時(shí)原不等式無解.

③當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得

綜上可知,原不等式的解集為

2解法:當(dāng)時(shí),

所以函數(shù)的值域,

因?yàn)?/span>,所以解得

當(dāng)時(shí),

所以函數(shù)的值域

因?yàn)?/span>,所以解得

綜上可知, 的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定:

(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;

(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直,,,,點(diǎn)中點(diǎn) .

(1)求證:平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修45:不等式選講

已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=bln x.

(1)若函數(shù)yf(x)圖象上的點(diǎn)到直線xy-3=0距離的最小值為2 ,求a的值;

(2)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kxmg(x)≤kxm都成立,則稱直線ykxm為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, ,過動(dòng)點(diǎn)A,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿折起,使(如圖2所示).

1)當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐的體積最大;

2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn), 分別為棱, 的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得 ,并求與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;

(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2-ax+a)e-x,a∈R

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)g(x)=f’(x),其中f’(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).判斷g(x)在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù),并說明理由.

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