化簡與求值：
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）（lg2）2+lg2•lg5+
(lg2)2-2lg2+1
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的基本運算即可得到結論．
解答： 解：（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
=4a
2
3
+
1
2
-
1
6
•b
1
2
+
1
3
-
5
6
=4a．
2）（lg2）2+lg2•lg5+
(lg2)2-2lg2+1

=（lg2）2+lg2•lg5+1-lg2
=lg2（1g2+lg5）+1-lg2
=lg2+1-lg2=1．
點評：本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的基本運算，根據(jù)相應的運算法則是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
3
i+1
1+i
（其中i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、2
2
B、
2
C、1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=
|x+1|-2
的定義域是（-∞，-3]∪[1，+∞）；命題q：若a，b∈R，則|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要條件，則下列命題中為真命題的是（　　）
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、p∨（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足：x1=
5
3
，xn+1=
xn2+1
2xn
（n∈N*）．記bn=log2（
xn-1
xn+1
）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記cn=-nbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an•an+1=（
1
2
）n，記T2n為{an}的前2n項的和，bn=a2n+a2n-1，n∈N*．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并求出bn；
（Ⅱ）求T2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知sinα=
1
2
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=6，S10=-465．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求Sn的最小值，并求相應的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC=3，cosA=
1
3
，求此三角形外接圓的半徑R的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，△ABD為正三角形，CB=CD，∠DCB=120°，SD=SB，
（1）求證：SC⊥BD；
（2）M、N分別為線段SA、AB上一點，若平面DMN∥平面SBC，試確定M、N的位置，并證明．

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