已知點P在雙曲線上，并且P到這條雙曲線的右準線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項，那么，P的橫坐標是________．

答案：
解析：

設半實軸、半虛軸、半焦距分別為a、b、c，離心率為e，點P到右準線l的距離為d，則a=4，b=3，c=5，，右準線l為．

如果P在雙曲線右支，則．

從而=(ed+2a)+ed=2ed+2a>2d，

這不可能；故P在雙曲線左支，則．

兩式相加得  2=2a+2d．又  =ed，從而ed=a+d．

故．因此，P的橫坐標為．


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已知點P在雙曲線上，則(    )

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點既沒有最大值也沒有最小值

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已知點P在雙曲線上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；  
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已知點P在雙曲線上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；   
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點，若弦長|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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