若函數(shù)f（x）=x+
1
x
，則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是（　�。�
A、f（x）=f（-x）
B、f（x）=f（
1
x
）
C、f（x）=-f（
1
x
）
D、f（x）f（
1
x
）=0
考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)解析式得出f（-x）=-x-
1
x
，f（
1
x
）=
1
x
+x，判斷即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x+
1
x
，
∴f（-x）=-x-
1
x
，
f（
1
x
）=
1
x
+x，
∴判斷得出f（x）=f（
1
x
），
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，定義，解析式，屬于容易題，關(guān)鍵是確定所求解的式子，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-|x|的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果b=2，c=2
2
，∠B=
π
6
，則∠C=（　　）
A、
π
4
B、
π
4
或 
3π
4
C、
3π
4
D、
π
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和{Sn}，滿足Sn+1=ksn+2，又a1=2，a2=1
（1）求k的值；  
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，x∈R，則f（
1
2
）=（　�。�
A、
1
5
B、
5
4
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合B={-1，3，5}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→2x-1是A到B的映射，則集合A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log927=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時(shí)，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　　）
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）

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