1．若$sinx-sin（\frac{3π}{2}-x）=\sqrt{2}$，則$tanx+tan（\frac{3π}{2}-x）$的值是2．

分析 把已知的三角等式利用誘導(dǎo)公式變形求解sinxcosx=$\frac{1}{2}$，把要求值的三角函數(shù)式也轉(zhuǎn)化成 $\frac{1}{sinxcosx}$，代入正切值后即可得到答案．

解答 解：由$sinx-sin（\frac{3π}{2}-x）=\sqrt{2}$，得：sinx+cosx=$\sqrt{2}$，
∴（sinx+cosx）2=（$\sqrt{2}$）2，
∴2sinxcosx=2-1=1，
∴sinxcosx=$\frac{1}{2}$
$tanx+tan（\frac{3π}{2}-x）$=tanx+$\frac{1}{tanx}$=$\frac{sinx}{cosx}$+$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{1}{sinxcosx}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值，考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足c=2$\sqrt{3}$，f（C）=1，且點(diǎn)O滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，求$\overrightarrow{CO}$•（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-mx在區(qū)間（0，1）恒為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$D．$（-∞，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A、B、C為直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O∉l，實(shí)數(shù)x滿足關(guān)系式x2$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。�
①$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$≥0           ②$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$＜0
③x的值有且只有一個    ④x的值有兩個        
 ⑤點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)O為極坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)-1+2i與1+3i分別為對應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；   
（2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt）（-6\sqrt{a}•\root{3}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x3-3x+m的定義域A=[0，2]，值域?yàn)锽，當(dāng)A∩B=∅時，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+2y的最大值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合$A=\{y|y={log_{\frac{1}{2}}}x，\frac{1}{8}≤x≤2\}，B=\{x|y=\sqrt{{3^{x-a}}-1}\}$．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案