(本小題12分)已知拋物線,焦點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上移動,的中點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若傾斜角為60°且過點(diǎn)的直線交的軌跡于兩點(diǎn),求弦長。
解:(1)(6分)設(shè),∵Q是OP中點(diǎn),∴
又∵點(diǎn)P在拋物線
 即為點(diǎn)Q的軌跡方程
(2)(6分)F(1,0)
∴直線AB的方程為:
設(shè)點(diǎn)
 聯(lián)立   

消去y得        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為           

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ▲  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分共15分)已知拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離為
(1)求拋物線的方程;
(2)如圖,過點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于ABC、D,過點(diǎn)F作垂直于軸的直線分別交于點(diǎn).
求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)過點(diǎn)(-3,2)的直線與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn),求此直線方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C,=2,則BCFACF的面積之比=(    )
A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),A、B、C為該拋物線上三點(diǎn),若,則=(  )                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,線段AB過x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0),端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為2m,以x軸為對稱軸,過A、O、B三點(diǎn)作拋物線,求該拋物線的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案